Question

Найдите корень уравнения sqrt 2-x=4+x

Answer 1

Возведём в квадрат, поставив условие:
$left { {{2 - x = 16 + 8x + x^2} atop {4 + x geq 0 }} right. \ left { {{x^2 + 9x + 14 = 0} atop {x geq -4}} right.$
По обратной теореме Виета:
$x_1 + x_2 = -9 \ x_2*x_2 = 14$
$x_1 = -7$ - не уд. условию 
$x_2 = -2$
Ответ: x = -2.