Question

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций: у=х^2-4х+3 и у=0

Answer 1

Найдем точки пересечения данный прямых:
$x^2 - 4x + 3 = 0 \ \ x_1 + x_2 = 4 \ x_1*x_2 = 3 \ \ x = 1 \ x = 3$
Значит, x = 1 - верхний предел, x = 3 - нижний.
$intlimits^1_3 {(x^2 - 4x + 3)} , dx = (frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x) bigg|^1_3 =\ \ ( frac{1}{3} - frac{27}{3}) - 2(1 - 9) + ( 3 - 9) = - frac{26}{3} + 16 - 6 = - frac{26}{3} + 10 = frac{4}{3}$

Answer 2

y =0 ; у=x² - 4v + 3    * * *  y = (x-2)² - 1   = (x -2-1)(x-2+1) =(x-3)(x-1) * * *
x² - 4x + 3  =0  ⇒x₁  = a₁ =1 ; x₂  = b₁ =3.
S = интеграл a₁=1; b₁ =3 ( 0 - (x² - 4x + 3) ) dx  =
интеграл a=3 ; b=1 (x² - 4x + 3) ) dx  = (x³/3 - 2x² + 3x) | a=3 ; b=1|   = 
(1/3 - 2+3 - 9  +18 -9) = 4/3.

не смотрится