Question

Срочно нужно найти неопр. интегралы ,с подробным решением!!!!

Answer 1

1.

$1) int x sqrt[5]{x} dx = int x^{frac{6}{5}}dx = frac{5}{11}x^{frac{11}{5}} + C$

2.

$int frac{dx}{sqrt{4 - 2x^2}} = int frac{dx}{sqrt{4 - 4 (frac{1}{sqrt{2}}x)^2}} = frac{1}{2}int frac{dx}{sqrt{1 - (frac{x}{sqrt{2}})^2}} = ... \{ frac{x}{sqrt{2}} = t, frac{dx}{sqrt{2}} = dt, dx = sqrt{2}dt } \ ... =frac{sqrt{2}}{2}intfrac{dt}{sqrt{1 - t^2}} = frac{sqrt{2}}{2} arcsin(t) + C = frac{sqrt{2}}{2}arcsin(frac{xsqrt{2}}{2}) + C$

3.

$int frac{5 + sqrt{9 + x^2}}{sqrt{9 + x^2}} dx = 5intfrac{dx}{sqrt{9 + x^2}} + int dx = 5ln|x + sqrt{x^2 + 9}| + x + C$

4.

$int(7^x - frac{8}{x} + 4cos(x) )dx = int7^xdx - 8intfrac{1}{x}dx + 4int cos(x)dx =\ = frac{7^x}{ln7} - 8 ln|x| + 4sin(x) + C$

Пишите если какой-то момент вам непонятен

Answer 2

но ряд стандартных приёмов для решения всё равно есть, поищите в сети (ссылаться на статьи не буду ибо нельзя)