Question

4sin3x*sin2x/(sin 4x-sin 6x +sin 2x) =
упростить выражение.
Запуталась совсем ...

Answer 1

$frac{4sin3x*sin2x}{sin4x-sin6x+sin2x}= frac{4sin3x*sin2x}{sin4x+sin2x-sin6x}= frac{4sin3x*sin2x}{2sin frac{4x+2x}{2}*cos frac{4x-2x}{2} -sin6x}=$$=frac{4sin3x*sin2x}{2sin3x*cosx -sin6x}=frac{4sin3x*sin2x}{2sin3x*cosx -2sin3x*cos3x}=frac{4sin3x*sin2x}{2sin3x(cosx -cos3x)}=$$=frac{2sin2x}{cosx -cos3x}=frac{2sin2x}{-2sin frac{x+3x}{2}*sin frac{x-3x}{2}}=frac{2sin2x}{-2sin2x*sin (-x)}=frac{2sin2x}{2sin2x*sinx}= frac{1}{sinx}$