Предмет: Геометрия,
автор: flek13
В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E так, что AE больше ED на 3 см. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 48см.
Ответы
Автор ответа:
0
Треуг. АВС - равнобедренный, т. к. угол АВЕ = углу СВД и углу СВЕ.
Получается, СД = АВ = АЕ = Х+3
P=(х+3)*2+2*(2х+3)=48
Автор ответа:
0
Ответ:
АВ=CD = 9см, ВС =AD = 15см.
Объяснение:
Так как ВЕ - биссектриса угла В, то ∠АВЕ = ∠СВЕ.
Так как ВС || AD (стороны параллелограмма), то
∠ВЕА = ∠СВЕ, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD. =>
∠АВЕ = ∠ВЕА, то есть треугольник АВЕ равнобедренный и АВ =АЕ.
ЕD = (АЕ - 3) см. (дано) => если АЕ = х, то
ED=х-3 и AD = АЕ+ED = 2х-3.
АВ= АЕ = х. Тогда периметр параллелограмма ABCD равен Рabcd = 2·(х+(2х-3)) = 2·(3х-3)) = 48 см.
3х = 27 см, => х = 9см. =>
АВ = 9см, AD = 15см.
Противоположные стороны параллелограмма равны =>
AB=CD, BC=AD.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: arujhankairat
Предмет: Английский язык,
автор: lianahadeeva888
Предмет: Литература,
автор: sanushka