Question

найдите значение выражения cos(п/2+a)cos(п+2a)cosa при а=п/24.
Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$cos( frac{ pi }{2} + alpha )cos( pi +2 alpha )cos alpha=-sin alpha *(-cos2 alpha )*cos alpha =$$=cos2 alpha *sin alpha *cos alpha =cos2 alpha * frac{1}{2} sin2 alpha = frac{1}{4} sin4 alpha$
$alpha = frac{ pi }{24}$
$frac{1}{4} sin(4* frac{ pi }{24}) =frac{1}{4} sin frac{ pi }{6}=frac{1}{4}*frac{1}{2} =frac{1}{8}$

$cos( frac{ pi }{2} - alpha )=-sin alpha$
$cos( pi +2 alpha )=-cos2 alpha$
$sin2 alpha =2sin alpha *cos alpha$