Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а)0,(162); б)0,8(4)

Answer 1

$1)quad a=0,(162)=0,162, 162, 162, ...\\quad 1000cdot a=162,162, 162, ...=162,(162)\\1000a-a=162,(162)-0,(162)\\999a=162\\a=frac{162}{999}\\ \ 2)quad a=0,8(4)=0,8444444...\\10a=10cdot 0,844444...=8,44444...=8,(4)\\100a=84,(4)\\100a-10a=84,(4)-8,(4)\\90a=76\\a=frac{76}{90}=frac{38}{45}$

Answer 2

спасибо