Question

Помогите решить cos2x × cosx=sin2x × sinx

Answer 1

cos2x cosx-sin 2x sinx=0
cos2x cosx-2sinx cosx sinx=0
cosx(cos2x -2sinx sinx)=0
1. cosx =0
или
2. cos2x-2sinx sinx=0
1 - очевидно x=пи/2+пи n
2. 1- 2sinx sin x -2sinx sinx=0
1- 4sinx sin x=
sinx=+-1/2

sinx=+1/2 x= пи/6+2пи n
sinx=-1/2 x= -пи/6+2пи n

Итак
x=пи/2+пи n
или
x= +-пи/6+2пи n