Question

Пусть a+ (1/a)=3. Найдите (a^8+1)/ a^4.

Answer 1

$a^2+dfrac1{a^2}=left(a+dfrac1aright)^2-2=9-2=7\ dfrac{a^8+1}{a^4}=a^4+dfrac1{a^4}=left(a^2+dfrac1{a^2}right)^2-2=49-2=47$