Question

Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (Bn) и изобразите их на координатной плоскости, если известно, что B6 =4, B8 = 16 и q<0,где q знаменатель прогрессии. СРООООЧНО

Answer 1

Знаменатель прогрессии: $sf q=-sqrt[sf n-m]{sf dfrac{b_n}{b_m}}=-sqrt[sf 8-6]{sf dfrac{b_8}{b_6}}=-sqrt{dfrac{16}{4}}=-2$

По формуле n-го члена геометрической прогрессии: $sf b_n=b_1q^{n-1}$, найдем первые пять членов геометрической прогрессии:

$sf b_6=b_1q^5~~~Rightarrow~~~b_1=dfrac{b_6}{q^5}=dfrac{4}{(-2)^5}=-0.125\ \ b_2=b_1q=-0.125cdot(-2)=0.25\ \b_3=b_1q^2=-0.125cdot(-2)^2=-0.5\ \ b_4=b_1q^3=-0.125cdot (-2)^3=1\ \ b_5=b_1q^4=-0.125cdot(-2)^4=-2$