Question

Помогите пожалуйста!
Даю 100 баллов

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

${1over sqrt{2k+3}+sqrt{2k+1}}={sqrt{2k+3}-sqrt{2k+1}over2k+3-(2k+1)}={sqrt{2k+3}-sqrt{2k+1}over2}\ forall k in N cup{0}$

Преобразовали таким образом каждую дробь. Получили:
${sqrt3-1over 2}+{sqrt5-sqrt3over 2}+...+{sqrt{91}-sqrt{89}over2}$

Сумма данных дробей явным образом видна: число $sqrt{2k+1}over2$ встречается с 2 различными знаками (сумма обнуляется) кроме чисел $-{1 over2}$ и $sqrt{91}over2$. Значит сумма равна
${sqrt{91}-1}over 2$