Question

Карточка "логарифмические уравнения"
Решите пожалуйста 9 и 13 задания

Answer 1

9.  $log_{x-2}16=2$
(x-2)²=16
x₁-2=-4  x₁=-2
x₂-2=4  x₂=6
наименьший корень: -2

13.
$3log^2_{1/8}x + 5log_{1/8}x -2=0$
 делаем замену $y=log_{1/8}x$ 
3y²+5y-2=0
D=5²+4*3*2=25+24=49
√D=7
y₁=(-5-7)/6=-2
y₂=(-5+7)/6=1/3
$x_1=( frac{1}{8})^{-2}=8^2=64 \ x_2=( frac{1}{8})^{1/3}=frac{1}{sqrt[3]{8}} = frac{1}{2}$