Question

Знайти точки екстремуму функції
1) у=4/х+х
2)у=sin x

Answer 1

1)
$y= frac{4}{x} +x=4x^{-1}+x \ y'=-4x^{-2}+1 \ -4x^{-2}+1=0 \ frac{4}{x^2}=1$
x²=4
x₁=-2
x₂=2
y(-2)=4/(-2) -2=-2-2=-4
y(2)=4/2 +2=2+2=4

2) y=sinx
y'=cosx
cosx=0
x=π/2+πn
y(x)=sin(π/2+πn)=+-1