Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! Задание во вложении...

Answer 1

Интересная задача...

Дано:

t=T/3;

t0=0;

W2/W1=?
_______

Решение:
Для начала разберемся с зарядом, заряд в колебательном контуре описывается формулой:
$q=q_{max}*cos(w*t);$

Где w равна:
$v=frac{1}{T};\ v=frac{w}{2pi};\ frac{1}{T}=frac{w}{2pi};\ 2pi=w*T;\ w=frac{2pi}{T};$

$q=q_{max}*cosfrac{2pi}{T}*t;\ t=frac{T}{3};\ q=q_{max}*cosfrac{2pi}{T}*frac{T}{3};\ q=q_{max}*cosfrac{2pi}{3};\ q=-frac{q_{max}}{2};$

Теперь. запишем формулу полной энергии контура:
$W=W1+W2;\ W1=frac{q^2}{2C}=frac{(frac{-q_{max}}{2})^2}{2C}=frac{q^2_{max}}{8C};\ W2=W-W1;$

W1 - энергия электростатического поля конденсатора.

W2 - энергия магнитного поля катушки.

Так же полная энергия контура определяется формулой:

$W=frac{q^2_{max}}{2C};$

Получаем W2 Равно:

$W2=frac{q^2_{max}}{2C}-frac{q^2_{max}}{8C}=frac{4q^2_{max}-q^2_{max}}{8C}=\ frac{3q^2_{max}}{8C};\ frac{W2}{W1}=frac{3q^2_{max}}{8C}*frac{8C}{q^2_{max}}=3;$

Получили отношение энергий равное W2/W1=3;