Question

ABCDEF правильный шестиугольник. Точка К середина отрезка DE, М середина ВС, L середина FK, Р середина BF, Q середина МК. Докажите что треугольник LPQ правильный

Answer 1

Одна из сторон этого треугольника есть средняя линяя трапеции CDEF. Средняя линяя трапеции равна полусумме его оснований. Одним основанием является сторона шестиугольника ED, т. е. равна a, а вторым основанием расстояние CF, которое равно 2a.
Отсюда сторона треугольника равна (2a+a)/2=3/2a