Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB=3 см, угол C = 15 градусов. На катете AC отмечена точка D так, что угол CBD = 15 градусов. а) найдите длину отрезка BD. б) Докажите, что BC меньше 12 см

Answer 1

В Δ АВС угол АВС равен
90-15=75° 
ВΔ ВАД угол АВД равен
75-15=60
ВДА=90-60=30°
АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД.
ВД=2*3=6 см
Рассмотрим Δ ВДС.
В нем равные углы при основании ВС. 
Поэтому Δ ВДС - равнобедренный.
ДС=ВД=6 см.
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Сторона ВД+ДС=12см
ВС < 12см
Длина стороны ВС не может быть равна 12 см