Question

Найдите значение производной f(x)= e^(-2x)cosx в точке x0=0

Answer 1

$f(x)= e^{-2x}cosx$,    $x_0=0$

$f'(x)= (e^{-2x}cosx)'=( e^{-2x})'*cosx+e^{-2x}*(cosx)'=$$=e^{-2x}*(-2x)'*cosx+e^{-2x}*(-sinx)=-2e^{-2x}*cosx-e^{-2x}*sinx$
$f'(0)=-2e^{-2*0}*cos0-e^{-2*0}*sin0=-2$