Question

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите радиус
окружности, вписанной в треугольник

Answer 1

Пусть a - сторона правильного треугольника, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности.
Тогда
$r = frac{a}{2 sqrt{3} }$ и $R = frac{a}{ sqrt{3} }$.
Значит, $r = frac{1}{2} R$.
$r = frac{1}{2} *12 cm = 6 cm. \ OTBET: 6 cm.$