Question

Ребята помогите задание 430 номер 4 никак не могу решить тригономерия

Answer 1

$Big (cos(2,5pi -a)cdot tg(3pi +a)+sin(-a)cdot tg(frac{5pi }{2}+a)Big)^2+tga, tg(frac{3pi }{2}+a)=\\\star ; ; cos(2,5pi -a)=cos(2pi +frac{pi}{2}-a)=cos(frac{pi}{2}-a)=sina\\star ; ; tg(3pi +a)=tg(2pi+pi+a)=tg(pi +a)=tga\\star ; ; sin(-a)=-sina\\star ; ; tg(frac{5pi}{2}+a)=tg(2pi+frac{pi}{2}+a)=tg(frac{pi}{2}+a)=-ctga\\star ; ; tg(frac{3pi}{2}+a)=tg(pi+frac{pi}{2}+a)=tg(frac{pi}{2}+a)=-ctga\\\=(sinacdot tga+sinacdot ctga)^2-tgacdot ctga=$

$=sin^2acdot Big(tga+ctgaBig )^2-1=sin^2acdot Big ( frac{sina}{cosa}+frac{cosa}{sina} Big )^2-1=\\=sin^2acdot Big (frac{sin^2a+cos^2a}{sinacdot cosa}Big )^2-1=sin^2acdot frac{1}{sin^2acdot cos^2a}-1=\\=frac{1}{cos^2a}-1=frac{1-cos^2a}{cos^2a}=frac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a$

Answer 2

огромное спасибо