Question

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если ее четвертый член меньше шестого на 8 а пятый больше третьего на 24

Answer 1

$left { {{b_6-b_4=8} atop {b_5-b_3=24}} right.$
$left { {{b_1q^5-b_1q^3=8} atop {b_1q^4-b_1q^2=24}} right.$
$left { {{b_1q^3(q^2-1)=8} atop {b_1q^2(q^2-1)=24}} right.$
$left { {{q*b_1q^2(q^2-1)=8} atop {b_1q^2(q^2-1)=24}} right.$
$left { {{q*24=8} atop {b_1q^2(q^2-1)=24}} right.$
$left { {{q= frac{1}{3} } atop {b_1q^2(q^2-1)=24}} right.$
$left { {{q= frac{1}{3} } atop {b_1( frac{1}{3})^2 (( frac{1}{3}) ^2-1)=24}} right.$
$left { {{q= frac{1}{3} } atop { frac{1}{9} b_1 ( frac{1}{9}-1)=24}} right.$
$left { {{q= frac{1}{3} } atop { -frac{8}{81} b_1=24}} right.$
$left { {{q= frac{1}{3} } atop { -frac{1}{81} b_1=3}} right.$
$left { {{q= frac{1}{3} } atop { b_1=-243}} right.$

Ответ: $q= frac{1}{3} }$; $b_1=-243}} right.$