Question

x^4 - 10x^2 + 9 = 0
Помогите решить
Я нашла дискриминат,нашла y1 и y2
Мне надо найти x1 и x2 помогите прошу
Дискриминат получился 8
y1=9
y2=1

Answer 1

Мы имеем биквадратное уравнение.
Биквадратное уравнение решается путём заменой квадрата на какую-то переменную.
Пусть x² = у (у ≥ 0).
у² - 10у + 9 = 0
По обратной теореме Виета:
у1 + у2 = 10
у1•у2 = 9
у1 = 1
у2 = 9
Обратная замена:
x² = 1 и x² = 9
x² - 1 = 0 и x² - 9 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0 и (x - 3)(x + 3) = 0
x = ±1 и x = ±3.
Ответ: х = -3; -1; 1; 3.