Question

найдите сумму всех натуральных чисел. не превышающих 90. которые не делятся на 6

Answer 1

На 4 делятся числа вида 4n, где n=1,...,40. Остаётся 120 чисел: 1,2,3,5,6,7,9,10,11,...,157,158,159. Значит, нужно найти сумму трёх сумм:
1) 1,5,9,...,157;
2) 2,6,10,...,158;
3) 3,7,11,...159.
Это арифметические прогрессии, у каждой из которых 40 членов.