Question

Арифметическая прогрессия имеет 16 членов.Их сумма равна 840,последний член равен 105.Найдите разность прогрессии

Answer 1

$n=16$
$S_{16}=840$
$a_{16}=105$
$d-$ ?

$S_n= frac{a_1+a_n}{2} *n$
$S_{16}= frac{a_1+a_{16}}{2} *16$
$frac{a_1+105}{2} *16=840$
$({a_1+105}) *8=840$
${a_1+105}=840:8$
${a_1+105}=105$
${a_1}=105-105$
${a_1=0$
$a_{16}=a_1+15d$
$0+15d=105$
$15d=105$
$d=7$

Ответ: 7