Question

решите двойное неравенство 1) -7 <2х-5<=1 2) 1 <=3-х<=5

Answer 1

1)
-7 < 2x-5 ≤ 1  
-7+5 < 2x-5+5 ≤ 1+5
-2 < 2x ≤ 6
-2÷2 < 2x÷2 ≤ 6÷2
-1 < x ≤ 3
Ответ: (-1; 3]

2)
1 ≤ 3-x ≤ 5
1-3 ≤ 3-x-3 ≤ 5-3
-2 ≤ -x ≤ 2
-2×(-1) ≥ -x×(-1) ≥ 2×(-1)
2 ≥ x ≥ -2
-2 ≤ x ≤ 2
Ответ: [-2; 2]