Предмет: Математика,
автор: peterburg1
Решите неравенство sinx=>cosx
Ответы
Автор ответа:
0
Дано неравенство sinx=>cosx.
Исходим из равенства cos²x = 1 - sin²x.
В исходном неравенстве возводим в квадрат обе части:
sin²x >= 1 - sin²x,
2sin²x >=1,
sin²x >= (1/2),
sinx >= +-√(1/2) >=+-1/√2 >= +-√2/2.
Отсюда х >= 2πn+(π/4),
x <= 2πn-(3π/4).
График дан в приложении.
Исходим из равенства cos²x = 1 - sin²x.
В исходном неравенстве возводим в квадрат обе части:
sin²x >= 1 - sin²x,
2sin²x >=1,
sin²x >= (1/2),
sinx >= +-√(1/2) >=+-1/√2 >= +-√2/2.
Отсюда х >= 2πn+(π/4),
x <= 2πn-(3π/4).
График дан в приложении.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ivanovavvv56
Предмет: Физика,
автор: sisanbaevrazif
Предмет: Английский язык,
автор: sylem45l
Предмет: История,
автор: murashkinamash
Предмет: Математика,
автор: мергей