Question

Тригонометрическое уравнение. Помогите решить, пожалуйста!
log[3,(3x-6)]^2+log[1/3,(x-2)^5]=5
P.S. На фото понятнее будет

Answer 1

log₃(3x-6)²+log₁/₃(x-2)⁵=5;
(x-2)>0;x>2;
2log₃3(x-2)+5log₃⁻¹(x-2)=5;
2log₃3+2log₃(x-2)-5log₃(x-2)=5;
2-3log₃(x-2)=5;
log₃(x-2)=-3;⇒
x-2=1/27;
x=2¹/₂₇;