Предмет: Математика, автор: АнисияЛейст

Помогите пожалуйста срочно!
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) точка D-середина высоты BH. Лучи CD и AD пересекают стороны AB и BC соответственно в точках Е и F Найдите площадь четырехугольника BEDF, если площадь треугольника АВС равна 954 дм^2

Ответы

Автор ответа: toxa12312
0
Т.к. СО⊥AD и СО биссектриса, ΔADC равнобедренный, AC = CD = DB = a.
Sabc = 1/2 AC·CB·sin∠C = 1/2 a·2a·sin∠C = a²·sin∠C
Sadc = 1/2 AC·CD·sin∠C = 1/2 a²·sin∠C
Scod = 1/2 Sadc = 1/4 a²·sin∠C = 1/4 Sabc
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
BK / AK = BC / AC = 2a / a = 2 / 1
ΔBCK и ΔACK имеют одинаковую высоту, проведенную к сторонам BK и AK, поэтому их площади относятся как длины этих отрезков:
Sbck / Sack = 2 / 1  ⇒Sbck = 2/3 Sabc
Sokbd = Sbck - Scod = 2/3 Sabc - 1/4 Sabc = 5/12 Sabc
Sokbd / Sabc = 5/12
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: GalacticVena
О каком историческом деятеле идет речь в приведенном тексте?
«Умный, энергичный, хорошо образованный, он умело подбирал и направлял своих помощников. Под внешней доступностью и любезностью скрывался беспощадный и коварный тиран. По словам историка Прокопия, он мог, не выказывая гнева, «тихим, ровным голосом отдать приказ перебить десятки тысяч ни в чём не повинных людей». Он легко верил доносам и был скор на расправу. Его основным правилом было: «Единое государство, единый закон, единая религия».
Выберите один ответ:
a. о короле Артуре
b. об императоре Юстиниане
c. о короле Гуго Капете
d. об Оттоне IО каком историческом деятеле идет речь в приведенном тексте?
«Умный, энергичный, хорошо образованный, он умело подбирал и направлял своих помощников. Под внешней доступностью и любезностью скрывался беспощадный и коварный тиран. По словам историка Прокопия, он мог, не выказывая гнева, «тихим, ровным голосом отдать приказ перебить десятки тысяч ни в чём не повинных людей». Он легко верил доносам и был скор на расправу. Его основным правилом было: «Единое государство, единый закон, единая религия».
Выберите один ответ:
a. о короле Артуре
b. об императоре Юстиниане
c. о короле Гуго Капете
d. об Оттоне I