Предмет: Математика,
автор: liankahaliullin
дана функция y=f(x) где f(x)=ln(4+3x-x^2)
Решите неравенство f'(x)>=0
Ответы
Автор ответа:
0
1) найдем значение производной:
f'(x) =![(ln(4+3x-x^{2})'=frac{1}{4+3x-x^{2}}*3*(-2x)=frac{6x}{(x-4)(x+1)} (ln(4+3x-x^{2})'=frac{1}{4+3x-x^{2}}*3*(-2x)=frac{6x}{(x-4)(x+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%28ln%284%2B3x-x%5E%7B2%7D%29%27%3Dfrac%7B1%7D%7B4%2B3x-x%5E%7B2%7D%7D%2A3%2A%28-2x%29%3Dfrac%7B6x%7D%7B%28x-4%29%28x%2B1%29%7D)
2) По методу интервалов строите прямую с корнями -1 0 и 4
-1 0 4
_-__|___+___|___-___|__+_>
так как f'(x)
0 то выбираем те интервалы, где имеем знак +
НЕ ЗАБУДЬТЕ ОДЗ
и ![xneq-1 xneq-1](https://tex.z-dn.net/?f=xneq-1)
тогда ответ (-1,0] U [4,∞)
f'(x) =
2) По методу интервалов строите прямую с корнями -1 0 и 4
-1 0 4
_-__|___+___|___-___|__+_>
так как f'(x)
НЕ ЗАБУДЬТЕ ОДЗ
тогда ответ (-1,0] U [4,∞)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: klevpolina
Предмет: Геометрия,
автор: Star1690
Предмет: Математика,
автор: wwwvasy042015
Предмет: Химия,
автор: tupalskayayana
Предмет: Математика,
автор: пигки15000465020