Question

Производные функции.
Помогите, пожалуйстэ

Answer 1

1) 
$f'(t)=2t+2e^{2t}$
$f'(0)=2$
2)
$f(x)=ln(x-1)-ln(x+1)$
$f'(x)= frac{1}{x-1} - frac{1}{x+1} = frac{x+1-(x-1)}{x^2-1} = frac{2}{x^2-1}$
$f'( sqrt{3} )=frac{2}{ sqrt{3} ^2-1}=1$

3)
$f'(x)=2sinxcosx=sin2x$
$f'( pi /4)=sin frac{ pi }{2} =1$

4) 
$F'(x)= frac{-sinx}{cosx} =-tgx$
$F'(- pi /3)=-tg (-frac{ pi }{3} )= sqrt{3}$

5) 
$f'(t)=cost+2costsint=cost+sin2t$
$f'(0)=cos 0+sin 0=1$