Question

Cos⁴(2π+a)-sin⁴(a-2π)

Answer 1

$cos^4(2pi+alpha)-sin^4(alpha-2pi)=cos^4alpha-sin^4alpha= (cos^2alpha-sin^2alpha)*\ *(cos^2alpha+sin^2alpha)=cos2alpha$

Answer 2

$cos^4(2 pi + alpha )-sin^4( alpha -2 pi )=cos^4 alpha -sin^4 alpha = \ =(cos^2 alpha +sin^2 alpha )(cos^2 alpha -sin^2 alpha )=1*cos2 alpha =cos2 alpha$

П.С.
Раскрыли скобки "безболезненно", так как у нас четные степени, и знаки функций можно не проверять.
А если бы были нечетные, то пришлось бы проверить знаки Cos и Sin по единичной окружности. В других примерах не забывай обращать внимание на это.