Question

Помогите пожалуйста!

При каких значениях b уравнение
b-|x-1|=4*b

1) имеет ровно один корень;
2) не имеет корней?

Answer 1

b-|x-1|=4b
-|x-1|=4b-b
|x-1|=-3b

1) при b>0 не имеет корней (т.к. справа будет отрицательное число, а модуль не может быть отрицательным)
2) при b=0  один корень  (получим справа 0 т.е.  |x-1|=0    ⇒  x-1=0   ⇒   x=1 )
3) при b< 0  уравнение имеет два корня (т.к. справа получим положительное число)