Question

ПОМОГИТЕ 85 БАЛЛОВ

радіуси двох куль дорівнюють 13 см і 15 см,а відстань між їх центрами 14 см.Знайти довжину ліній по якій перетинаються сфери

Answer 1

Шары пересекаются по окружности. На рисунке АВ - диаметр окружности пересечения шаров, R1=О1А=15 см, R2=О2А=13 см, О1О2=14 см. 
АЕ - радиус окружности.
Вычислим площадь тр-ка О1О2А по теореме Герона.
р=(13+14+15)/2=21.
S=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=84 см².
Также S=О1О2·АЕ/2 ⇒ АЕ=2S/О1О2=2·84/14=12 см.
Длина окружности пересечения: С=2πR=2π·АЕ=24π см - это ответ.