Предмет: Алгебра, автор: Настька132

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО С ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ НЕРАВЕНСТВОМ!!!
Подробное решение, буду признательна

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote
0
ОДЗ х>0

displaystyle x^2log_{16}x geq log_{16}x^5+xlog_2x

x^2log_{2^4}x geq log_{2^4}x^5+xlog_2x

displaystyle  frac{1}{4}x^2log_2x geq  frac{5}{4}log_2x+xlog_2x |*4

displaystyle x^2log_2x geq 5log_2x+4xlog_2x

log_2x(x^2-5-4x) geq 0

т.к. log₂x при х>0 всегда положительный то решим неравенство относительно второго множителя

displaystyle x^2-4x-5 geq 0

displaystyle D=16+20=36=6^2

x_1=5; x_2=-1

_+_____-__________+______
    -1                      5

т.к. x>0 то решением будет [5;+∞)


Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: Raketastik
Предмет: История, автор: толстый1