Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Балллы!!!

$1+ frac{1}{x}= frac{6}{ x^{2} } \ frac{15}{ x^{2} } + frac{2}{x}=1 \ frac{16- x^{2} }{10x}=0$

Answer 1

1)
$1+ frac{1}{x}= frac{6}{ x^{2} }$
ОДЗ: $x neq 0$
$frac{6}{ x^{2} } -frac{1}{x}-1=0$
Замена: $frac{1}{x} =a$
$6a^2-a-1=0$
$D=(-1)^2-4*6*(-1)=25$
$a_1= frac{1+5}{12} = frac{1}{2}$
$a_2= frac{1-5}{12} =- frac{1}{3}$
$frac{1}{x}= frac{1}{2}$        или       $frac{1}{x}=- frac{1}{3}$
$x=2$       или         $x=-3$

Ответ: -3;  2

2)
$frac{15}{ x^{2} } + frac{2}{x}=1$
ОДЗ: $x neq 0$
$frac{15}{ x^{2} } + frac{2}{x}-1 =0$
Замена: $frac{1}{x} =a$
$15a^2+2a-1=0$
$D=2^2-4*15*(-1)=64$
$a_1= frac{-2+8}{30} = frac{1}{5}$
$a_2= frac{-2-8}{30} =- frac{1}{3}$
$frac{1}{x} = frac{1}{5}$          или        $frac{1}{x} = -frac{1}{3}$
$x=5$          или         $x=-3$

Ответ: -3;  5

3)
$frac{16- x^{2} }{10x}=0$
ОДЗ: $x neq 0$
${16- x^{2} }=0$
$(4-x)(4+x)=0$
$4-x=0$        или       $4+x=0$
$x=4$               или        $x=-4$

Ответ: -4;  4