1. Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . 2.
Решите систему уравнений : 4х – у = 9 3х + 7у = - 1
3. а) Постройте график функции у = 2х + 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18)
4. Разложите на множители: а) 3а2 – 9ав ; б) х3 – 25х.
5. По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.
Ответы
1. 2x(2x + 3y) – (x + у)² = 4x² + 6xy - (x² + y² + 2xy) =
= 4x² + 6xy - x² - y² - 2xy = 3x² - y² + 4xy
2.
Ответ: (2; -1)
3. а) у = 2x + 2 Линейная функция, график - прямая линия.
Точки для построения ( график в приложении)
x₁ = 0; y₁ = 2; x₂ = -1; y₂ = 0
б) А(- 10; - 18)
у = 2x + 2 = 2·(-10) + 2 = -20 + 2 = -18
Ответ: график проходит через точку А.
4. а) 3a² – 9ab = 3a(a - 3b) ;
б) x³ – 25x = x(x² - 5²) = x(x - 5)(x + 5)
5. Пусть x кбайт - объём первого сообщения,
3x кбайт- объём второго сообщения,
x + 300 кбайт - объём третьего сообщения.
Уравнение по условию задачи
x + 3x + x + 300 = 600; 5x = 300;
x = 300 : 5 = 60 кбайт - объём первого сообщения
3x = 3·60 = 180 кбайт - объём второго сообщения
x + 300 = 60 + 300 = 360 кбайт - объём третьего сообщения
