Question

решите логарифмическое уравнение log3(3^x-6)=x-1 пожалуста!

Answer 1

$log_3(3^x-6)=x-1$
ОДЗ:
$3^x-6 textgreater 0$
$3^x textgreater 6$
$3^x textgreater 3^{log_36$
$x textgreater {log_36$

$log_3(3^x-6)=log_33^{ x-1$
$3^x-6=3^{ x-1$
$3^x-6-3^{ x-1} =0$
$3^x-3^{ x-1} =6$
$3^x(1-3^{-1}) =6$
$3^x* frac{2}{3} =6$
$3^x* frac{2}{3} =6$
$3^x =6* frac{3}{2}$
$3^x =3^2$
$x=2$

Ответ: 2