Question

Внешний угол при вершине А прямоугольного треугольника АВС равен 120.Сумма гипотенузы и катета АВ равна 9 см. Найдите катет АВ.

Answer 1

Если внешний уго равен 120, то смежный с ним угол равен 60. Зная, что сумма острых уголв прямоугольного треугольника равна 90 градусам, то делаем вывод, что третий угол треугольника равен 30 градусов. Зная, что катит лежащий против угла равного 30 градусам, равен половине гипотенузы. Поэтому следует, что чтобы найди длину катета нужно составить уравнение. Пусть катет АВ равен х (см), значит гипотенуза равна 2х. Составим уравнение:
х+2х=9
3х=9
х=3
Ответ: катет АВ равен 3 см