Question

Привет, помогите пожалуйста!
1)Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если $b_{5} =81, и b_{3} = 36$
2) первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Answer 1

1) $b_5=b_3q^2$, откуда $q^2=frac{81}{36}=frac{9}{4}$, $q=pmfrac32$, $b_1=frac{b_3}{q^2}=16$
Значит, если два возможных ответа:
$q=frac32:quad S=16+24+36+54+81=211\ q=-frac32:quad S=16-24+36-54+81=55$

2) По формуле $S_n=b_1frac{q^{n}-1}{q-1}$ получаем:
$S_5=11cdotdfrac{2^5-1}{2-1}=11cdot 31=341$