Question

Придумайте многочлен,который можно разложить на множители как по формуле разности квадратов,так и по формуле разности кубов.Разложите придуманный многочлен на множители по этим формулам.

Answer 1

$64-x^6=4^3-(x^2)^3=(4-x^2)(16+4x^2+x^4)\\\64-x^6=8^2-(x^3)^2=(8-x^3)(8+x^3)=\\.qquad qquad qquad =(2-x)(4+2x+x^2)(2+x)(4-2x+x^2)$