Question

в параллелограмме из вершины тупого угла проведены высоты,равны 3 см и 4 см. найдите площадь паллелограмма ,если угол между высотами равен 45

Answer 1

Параллелограмм ABCD, угол A острый. Высота BE, опущенная на AD, равна 3, высота BF, опущенная на CD, равна 4. По теореме об углах с соответственно перпендикулярными сторонами острый угол параллелограмма равен 45°. Из треугольника ABE⇒AB=3√2; из треугольника CBF⇒BC=AD=4√2⇒S=AB·AD·sin 45°=3√2·4√2·√2/2=12√2