Question

Найдите стороны прямоугольника, если их разность 14 дм, а диагональ равна 26 дм ( с помощью квадратного уравнения)

Answer 1

Пусть x - 7 - меньшая сторона прямоугольника. Тогда (x - 7) + 14 = x + 7 - большая сторона.
По теореме Пифагора
(x - 7)^2 + (x + 7)^2 = 26^2
x^2 - 14x + 49 + x^2 + 14x + 49 = 676
2x^2 + 2 * 49 = 676
x^2 + 49 = 338
x^2 = 289
x^2 = 17^2
x = 17 (отрицательный корень не подойдёт).

Тогда стороны равны 17 - 7 = 10 и 17 + 7 = 24.

Ответ. 10 и 24.

_______________________________________

Если обозначить стороны x и x + 14, получится немного другое уравнение
x^2 + (x + 14)^2 = 676
2x^2 + 28x + 196 = 676
x^2 + 14x - 240 = 0
x = 10, второй корень отрицательный.
Тогда вторая сторона 10 + 14 = 24.

Ответ получился такой же.