Question

Какое наибольшее количество чисел можно выбрать среди чисел от 1 до 10 так, чтобы сумма никаких двух из выбранных чисел не делились на 3

Answer 1

1....пропускаем 2,так как 1+2=3 делится на 3
1...3.....1=3+4 не делится на 3
1...3...4    1+4=5 не делится на 3 и 3+4=7 не делится на 3
1...3...4   число 5 пропускаем,так как 1+5=6 делится на 3
1...3...4   число 6 пропускаем,так как 3+6 делится на 3
1...3....4....7  проверяем все суммы,число подходит
1...3....4...7  число 8 пропускаем,так как 7+8=15 делится на 3
1...3....4....7 число 9 пропускаем===9+3=12 делится на 3
1...3....4....7....10  ни дна из сумм на 3 не делится

Ответ : 5 чисел : 1...3...4....7...10.

Answer 2

чтобы СУММА никаких двух из выбранных чисел не делились на 3