Question

Помогите пожалуйста с уравнением

Answer 1

Для простоты заменим ∛х = а, ∛у = b.
Тогда система будет так выглядеть:
{а + b = 4,
{а³ + b³ = 28.

{a = (4-b),   a³ = (4-b)³ = 64-48b+12b²-b³.
{a³ = 28-b³

Приравняем: 28-b³ = 64-48b+12b²-b³.
Получаем квадратное уравнение: 12b²-48b+36 = 0.
Или, сократив на 12,: b²-4b+3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно b: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;b₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.

Отсюда получаем 2 решения: х = 3³ = 27, у = 28-27 = 1.
                                               х = 1³ = 1,   у = 28-1 = 27.

Answer 2

Спасибо Вам огромное!