Question

Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a(t)=(12t^2+4) м/с. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=1 с ее скорость равна 10 м/с, а координата 12 м.

Answer 1

a(t)=12t²+4  v(t)=∫(12t²+4)dt=12/3t³+4t=4t³+4t+c  v(1)=8+c=10    c=2
v(t)=4t³+4t+2 м/сек
x(t)=∫(4t³+4t+2)dt=t⁴+2t²+2t +c1   x(1)=5+c1=12  c1=7
x(t)=t⁴+2t²+2t+7 м