Question

в равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника, если АВ=BC=10см,AC=16см.

Answer 1

АМ - медиана.
АМ²=0.5√(2АВ²+2АС²-ВС²)=√(2·10²+2·16²-10²)/2=√612/2,
АМ=3√17 см.
По свойству пересекающихся медиан АО:ОМ=2:1 ⇒ АО=2АМ/3.
АО=2·3√17/3=2√17 см - это ответ.