Question

В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основания окружности равен 4 см.Боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов.Найдите объем пирамиды.

Answer 1

r=a√3/6 ⇒ a=6r/√3=2r√3=8√3 см, где а - сторона основания.
h=r·tg60=4√3 см.
S=a²√3/4=192√3/4=48√3 см².
V=Sh/3=48√3·4√3/3=192 см³ - это ответ.