Question

Ребятки,помогите найти производную,пожалуйста ♥
Желательно с полным решением

Answer 1

1)
$y=5x^{ frac{2}{5}}+3*x^{ frac{2}{3} }+2$
$y'=(5x^{ frac{2}{5}}+3*x^{ frac{2}{3} }+2)'=5* frac{2}{5} x^{ frac{2}{5}-1}+3* frac{2}{3}x^{ frac{2}{3} -1}+0=2x^{- frac{3}{5}}+2x^{- frac{1}{3} }=$$=2x^{- frac{3}{5}}+2x^{- frac{1}{3} } = frac{2}{ sqrt[5]{x^3} } + frac{2}{ sqrt[3]{x} }$

2)
$y=9x^{ frac{7}{9}}+7x^{frac{5}{7} } +5x^{ frac{3}{5} }+3x^{ frac{1}{3}}+2x+1$
$y'=(9x^{ frac{7}{9}}+7x^{frac{5}{7} } +5x^{ frac{3}{5} }+3x^{ frac{1}{3}}+2x+1 )'=9* frac{7}{9}x^{- frac{2}{9}}+7* frac{5}{7}x^{- frac{2}{7}}+5* frac{3}{5}*$$*x^{- frac{2}{5} }+3* frac{1}{3} x^{- frac{2}{3}}+2 =7x^{- frac{2}{9}}+5x^{- frac{2}{7}}+3 x^{- frac{2}{5} }+ x^{- frac{2}{3}}+2$

3)
$y= x^{2} * sqrt[4]{x} = x^{2} *x^{ frac{1}{4}}=x^{2.25}$
$y'=(x^{2.25})'=2.25*x^{1.25}$

4)
$y=3 sqrt{x} * sqrt[3]{x} =3x^{ frac{1}{2}}*x^{ frac{1}{3}}=3x^{ frac{5}{6} }$
$y'=(3x^{ frac{5}{6} } )'=3* frac{5}{6} x^{- frac{1}{6}}=2.5x^{- frac{1}{6} }$

5)
$y= frac{15 sqrt[3]{x}* sqrt[5]{x^2} }{2}=7.5x^{ frac{1}{3}}*x^{ frac{2}{5}}=7.5x^{ frac{11}{15}}$
$y'=(7.5x^{ frac{11}{15}} )'=7.5* frac{11}{15}x^{- frac{4}{15}}=5.5 x^{- frac{4}{15}}$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ