Question

найти площадь фигуры, ограниченой линиями y=4x-x^2, y=1/3 x^2

Answer 1

x^2+2=4-x =>x1=-2, x2=1 - точки пересечения.
y=x^2+2 - нижняя линия, y=4-x - верхняя линия.
Площадь равна интегралу от -2 до 1 от (верхняя линия - нижняя линия)
int(4-x-x^2-2) = int(2-x-x^2) = (2x-x^2/2-x^3/ ) | (-2,1) = (2-1/2-1/3) - (-4-4/2+8/3 ) = 4,5