Предмет: Алгебра, автор: alla3

Решить неравенство:
log2(x^2 - 3x + 2) ≤ log2(x-2) + 1

Ответы

Автор ответа: Luluput
0
log_2(x^2 - 3x + 2)  leq  log_2(x-2) + 1
ОДЗ:
 left { {{ x^{2} -3x+2 textgreater  0} atop {x-2 textgreater  0}} right.
 left { {{ (x-2)(x-1) textgreater  0} atop {x textgreater  2}} right.

------+-----(1)------- - --------(2)------+-------
//////////////                            //////////////////
----------------------------------(2)--------------
                                          ///////////////////
x ∈ (2;+ ∞ )

log_2(x^2 - 3x + 2) leq log_2(x-2) + log_22
log_2(x^2 - 3x + 2) leq log_2[2(x-2)]
x^2 - 3x + 2 leq 2(x-2)
x^2 - 3x + 2 leq 2x-4
x^2 - 3x + 2- 2x+4  leq 0
x^2 - 5x + 6 leq 0
D=(-5)^2-4*1*6=1
x_1= frac{5+1}{2} =3
x_2= frac{5-1}{2} =2
(x-2)(x-3) leq 0

-------+--------[2]----- - -----[3]-------+-------
                      //////////////////
-----------------(2)------------------------------
                        /////////////////////////////////

Ответ: (2;3]

Автор ответа: alla3
0
Спасибо огромное!
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dinartaipov