Question

решение номера 24.16(г)

Answer 1

Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого  n∈ N, 
так как -1<0  (числитель), а  √(n+8)+√(n+9)  >0  (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
 Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.